Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Tổ hợp

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:

Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

Lời giải:

Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.

Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.

Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: $C_{12}^2$  (cách chọn).

Vậy số đường chéo cần tìm là $C_{12}^2-12=54$ .