Tìm số tự nhiên n, biết: 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 104 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210.

b) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225.

Lời giải

a) Số số hạng của VT là:

(2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n số.

Khi đó: 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = (2n + 2).n:2 = n.(n+1).

Theo đầu bài, ta có: n(n + 1) = 210

Ta có:

Suy ra 210 = 2.3.4.5= 14.15.

Vậy n = 14.

b) Số số hạng của VT là:

(2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.

Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n².

Ta có 223 = 3².5² = 15².

Vậy n = 15.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố...  

Bài 100 trang 31 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích...

Bài 101 trang 31 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên...  

Bài 102 trang 31 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số...  

Bài 103 trang 31 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho a = $7^2.{11}^3$. Trong các số 7a, 11a, 13a,...

Bài 105 trang 32 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Khanh có 16 cái bút. Bạn Khanh...  

Bài 106 trang 32 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một trường có 1 015 học sinh, cần phải...  

Bài 107 trang 32 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Học sinh lớp 6A nhận được phần thưởng...  

Bài 108 trang 32 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên n sao cho:...