So sánh: a) A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2020+1/2^2021 và B=1/3+1/4+1/5+13/60

Lời giải Bài 126 trang 60 SBT Toán 6 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6.

1 764 02/02/2023


Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 5  

Bài 126 trang 60 SBT Toán 6 Tập 2:

So sánh:

a) A=12+122+123+...+122  020+122  021 và B=13+14+15+1360;

b) C=2  0192  020.2  0212  022 và D=2  020+2  0222  019+2  021.32.

Lời giải

a) Ta có:

2A=2.12+122+123+...+122  020+122  021

2A=1+12+122+123+...+122  019+122  020

Suy ra: 2AA=1+12+122+123+...+122  019+122  020

                             12+122+123+...+122  020+122  021

Do đó A=1122021<1.

Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.

Vậy A < B.

b) Ta có 0<2  0192  020<1 và 0<2  0212  022<1.

Suy ra C < 1  (1)

Lại có 2 020 > 2 019 và 2 022 > 2 021.

Nên 2 020 + 2 022 > 2 019 + 2 021

Suy ra 2  020+2  0222  019+2  021>1

32>1.

Do đó 2  020+2  0222  019+2  021.32>1 hay D > 1  (2).

Từ (1) và (2) suy ra C < 1 < D.

Vậy C < D.

1 764 02/02/2023


Xem thêm các chương trình khác: