Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 129 trang 61 SBT Toán 6 Tập 2:

Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ và 12 giờ. Hai đội B và C làm chung trong 2 giờ rồi sau đó đội C chuyển đi làm việc khác, đội A cùng làm với đội B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc trong mấy giờ?

Lời giải

Trong 1 giờ, đội A, B, C làm được số phần công việc lần lượt là: $\frac{1}{6};\frac{1}{8}$ và $\frac{1}{12}$.

Trong 2 giờ, đội B, C làm được số phần công việc lần lượt là: $2.\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$ và $2.\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$.

Trong 2 giờ, hai đội B và C làm được $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$ (công việc).

Số phần công việc còn lại sau khi hai đội B và C làm chung trong 2 giờ là:

$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ (công việc).

Số phần công việc hai đội A và B làm chung trong 1 giờ là: $\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{7}{24}$ (công việc).

Vậy số giờ để đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc là:

$\frac{7}{12}:\frac{7}{24}=2$ (giờ).