Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một tàu cá xuất phát từ đảo A, chạy 50 km theo hướng N24°E

     Lời giải bài 3.10 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 8,123 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài 3.10 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1:

    Một tàu cá xuất phát từ đảo A, chạy 50 km theo hướng N24°E đến đảo B để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng N36°W chạy tiếp 130 km đến ngư trường C.

    a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát A đến C (làm tròn đến hàng đơn theo đơn vị đo kilômét).

    b) Tìm hướng từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

    Lời giải:

    Ba vị trí đảo A, đảo B và ngư trường C được mô tả như hình vẽ đưới đây:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    a) Ta có:

    ABC^=90°−24°+90°−36°=120°

    Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

    AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosABC^

    = 502 + 1302 – 2.50.130.-12 = 25 900

    ⇒AC=10259≈161km 

    Vậy khoảng cách từ đảo A đến ngư trường C khoảng 161 km.

    b) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

    BCsinBAC^=ACsinABC^

    ⇒sinBAC^=sinABC^AC.BC

    ⇒sinBAC^≈sin120°161.130≈0,699

    ⇒BAC^≈44°.

    Do đó AC có hướng chếch về hướng W một góc 44° – 24° = 22° so với hướng N.

    Vậy từ A đến C có hướng N20°W.

    Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 3.7 trang 38 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^ = 45°, C^ = 30° và c = 12... 

    Bài 3.8 trang 38 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 19, b = 6 và c = 15. a) Tính cosA... 

    Bài 3.9 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 4, C^=60°, b = 5. a) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác... 

    Bài 3.10 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Một tàu cá xuất phát từ đảo A, chạy 50 km theo hướng N24°E... 

    Bài 3.11 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E... 

    Bài 3.12 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10°... 

    Bài 3.13 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cotA+cotB+cotC= a2+b2+c24S... 

    Bài 3.14 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc... 

    Bài 3.15 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có các góc thoả mãn sinA1=sinB2=sinC3... 

    Bài 3.16 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có S = 2R2.sin A.sinB. Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,123 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: