Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 độ

 Lời giải bài 3.12 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

1 7,145 09/12/2022


Giải SBT Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3.12 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1:

Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10° so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40° so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.

Lời giải:

Cây cổ thụ và con dốc được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Sách bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì con dốc có độ dốc 10° so với phương nằm ngang, người nhìn nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40° so với phương nằm ngang nên ta có BAC^=40°10°=30°.

ACB^=90°40°=50°

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

ABsinACB^=BCsinBAC^

BC=ABsinACB^.sinBAC^

BC=31sin50°.sin30°20,23m

Vậy chiều cao của cây khoảng 20,23 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.7 trang 38 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^ = 45°, C^ = 30° và c = 12... 

Bài 3.8 trang 38 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 19, b = 6 và c = 15. a) Tính cosA... 

Bài 3.9 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 4, C^=60°, b = 5. a) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác... 

Bài 3.10 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Một tàu cá xuất phát từ đảo A, chạy 50 km theo hướng N24°E... 

Bài 3.11 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E... 

Bài 3.12 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10°... 

Bài 3.13 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cotA+cotB+cotC= a2+b2+c24S... 

Bài 3.14 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc... 

Bài 3.15 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có các góc thoả mãn sinA1=sinB2=sinC3... 

Bài 3.16 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có S = 2R2.sin A.sinB. Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông... 

1 7,145 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: