Bài 5.11 trang 88 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 5.11 trang 88 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 4706 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài 5.11 trang 88 Toán 10 tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn.

(2) Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin của các giá trị còn lại.

(3) Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất.

(4) Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của nửa dưới mẫu số liệu đã sắp xếp.

(5) Các số đo độ phân tán đều không âm.

Lời giải:

∙ Khẳng định (1): Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình càng nhỏ (tức là $x_{i} - \bar{x}$ càng nhỏ, với i = 1; 2; ...; n), dẫn đến độ lệch chuẩn càng nhỏ.

Do đó, khẳng định (1) sai.

∙ Khẳng định (2): Khoảng biến thiên R bằng hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất.

Do đó, khẳng định (2) đúng.

∙ Khẳng định (3): Khoảng tứ phân vị Δ_Q= Q₃− Q₁, các giá trị Q₁, Q₃ không bị ảnh hưởng bởi giá trị của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (với n > 4).

Do đó, khẳng định (3) sai.

∙ Khẳng định (4): Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp

Do đó, khẳng định (4) sai.

∙ Khẳng định (5): Các số đo độ phân tán là:

Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất – Số nhỏ nhất > 0

Trước khi tính khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

$\Rightarrow$ Q₃> Q₁ $\Rightarrow$ Δ_Q= Q₃− Q₁> 0