Bài 5.11 trang 88 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 5.11 trang 88 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 7,843 05/06/2023


Giải Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài 5.11 trang 88 Toán 10 tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn.

(2) Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin của các giá trị còn lại.

(3) Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất.

(4) Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của nửa dưới mẫu số liệu đã sắp xếp.

(5) Các số đo độ phân tán đều không âm.

Lời giải:

∙ Khẳng định (1): Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình càng nhỏ (tức là xix¯ càng nhỏ, với i = 1; 2; ...; n), dẫn đến độ lệch chuẩn càng nhỏ.

Do đó, khẳng định (1) sai.

∙ Khẳng định (2): Khoảng biến thiên R bằng hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất.

Do đó, khẳng định (2) đúng.

∙ Khẳng định (3): Khoảng tứ phân vị ΔQ = Q3 − Q1, các giá trị Q1, Q3 không bị ảnh hưởng bởi giá trị của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (với n > 4).

Do đó, khẳng định (3) sai.

∙ Khẳng định (4): Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp

Do đó, khẳng định (4) sai.

∙ Khẳng định (5): Các số đo độ phân tán là:

Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất – Số nhỏ nhất > 0

Trước khi tính khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

 Q3 > Q1  ΔQ = Q3 − Q1 > 0

Phương sai: s2=(x1x¯)2+(x2x¯)2+...+(xnx¯)2n>0

Độ lệch chuẩn: s=s2>0

Do đó, các số đo độ phân tán đều không âm

Do đó, khẳng định (5) đúng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 84 Toán 10 tập 1: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình...

HĐ 1 trang 84 Toán 10 tập 1: Một cổ động viên đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton...

Luyện tập 1 trang 85 Toán 10 tập 1: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ...

HĐ 2 trang 85 Toán 10 tập 1: Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị oC) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên...

Luyện tập 2 trang 86 Toán 10 tập 1: Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An...

Luyện tập 3 trang 87 Toán 10 tập 1: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần...

Luyện tập 4 trang 87 Toán 10 tập 1: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84...

Bài 5.12 trang 88 Toán 10 tập 1: Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B...

Bài 5.13 trang 88 Toán 10 tập 1: Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau...

Bài 5.14 trang 88 Toán 10 tập 1: Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia...

Bài 5.15 trang 88 Toán 10 tập 1: Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh...

Bài 5.16 trang 88 Toán 10 tập 1: Tỉ lệ thất nghiệp ở một quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 5

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

1 7,843 05/06/2023


Xem thêm các chương trình khác: