Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5.13 trang 88 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5.13 trang 88 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,896 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

    Bài 5.13 trang 88 Toán 10 tập 1: Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:

    a) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

    b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

    Lời giải:

    a) Gọi các giá trị dương của mẫu số liệu ban đầu theo thứ tự không giảm là:

    Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (ảnh 1)

    Ta có n = 10 là số chẵn nên trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.

    Do đó Q1 là số thứ 3 và Q3 là số thứ 8.

    a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì

    + Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần nên khoảng biến thiên R tăng 2 lần.

    + Q1 và Q3 tăng 2 lần nên khoảng tứ phân vị ΔQ = Q3 − Q1 tăng 2 lần.

    + Giá trị trung bình tăng 2 lần.

    Nên độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình |xi−x¯| cũng tăng 2 lần.

    Suy ra (xi−x¯)2 tăng 4 lần.

    Khi đó, phương sai tăng 4 lần.

    Do đó độ lệch chuẩn tăng 2 lần.

    Vậy các khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị của dãy số liệu mới bằng hai lần các khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị ban đầu.

    b) Khi cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì

    + Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị.

    Suy ra khoảng biến thiên R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

    + Q1 và Q3 tăng 2 đơn vị nên khoảng tứ phân vị ΔQ = Q3 − Q1 không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

    + Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị

    Nên độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình |xi−x¯| không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

    Suy ra (xi−x¯)2 không đổi

    Khi đó, phương sai không đổi.

    Do đó độ lệch chuẩn không đổi.

    Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 84 Toán 10 tập 1: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình...

    HĐ 1 trang 84 Toán 10 tập 1: Một cổ động viên đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton...

    Luyện tập 1 trang 85 Toán 10 tập 1: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ...

    HĐ 2 trang 85 Toán 10 tập 1: Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị oC) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên...

    Luyện tập 2 trang 86 Toán 10 tập 1: Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An...

    Luyện tập 3 trang 87 Toán 10 tập 1: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần...

    Luyện tập 4 trang 87 Toán 10 tập 1: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84...

    Bài 5.11 trang 88 Toán 10 tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai...

    Bài 5.12 trang 88 Toán 10 tập 1: Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B...

    Bài 5.14 trang 88 Toán 10 tập 1: Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia...

    Bài 5.15 trang 88 Toán 10 tập 1: Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh...

    Bài 5.16 trang 88 Toán 10 tập 1: Tỉ lệ thất nghiệp ở một quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 5

    Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

    Mạng xã hội: lợi và hại

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,896 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: