Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn

Lời giải Vận dụng trang 18 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 1,852 13/10/2024


Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Vận dụng trang 18 Toán 10 tập 1: Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?

Gợi ý: Gọi x là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.

*Phương pháp giải

- vẽ biểu đồ Ven ra để nhìn cho rõ khoảng của những học sinh tham gia được cả 2 môn

- Từ đó để tính được số học sinh tham gia được cả 2 môn: gọi ẩn x là số tham gia cả 2. thì số chỉ tham gia mình bóng đá: 24-x. tương tự, mình cầu cầu lông là 11-x. mà tổng học sinh là 24 từ đó sẽ tìm ra x

*Lời giải

Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn (ảnh 1)

Gọi x là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông x

Số học sinh chỉ tham gia thi đấu cầu lông là: 11 – x (học sinh)

Số học sinh chỉ tham gia thi đấu bóng đá là: 16 – x (học sinh)

Tổng số học sinh tham gia bóng đá và cầu lông là 24 học sinh nên ta có phương trình:

16 – x + 11 – x + x = 24 (số học sinh chỉ tham gia thi đấu bóng đá; số học sinh chỉ tham gia thi đấu cầu lông và số học sinh tham gia cả thi đấu bóng đá và cầu lông).

27 – x = 24

x = 3

Vậy số học sinh lớp 10A tham gia cả bóng đá và cầu lông là 3 học sinh.

* Phương pháp giải toán sử dụng biểu đồ Ven và lý thuyết tập hợp & các phép toán :

a) Sử dụng biểu đồ Ven

+ Bước 1: Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp.

+ Bước 2: Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.

Vẽ các vòng kín đại diện các tập hợp (mỗi vòng kín là một tập hợp), lưu ý hai vòng kín có phần chung nếu mỗi vòng kín có ít nhất một phần nằm trong vòng kín kia và hai tập hợp đó khác rỗng.

+ Bước 3: Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình, hệ phương trình, từ đó tìm được kết quả bài toán.

b) Tập hợp và phép toán:

Phần tử a thuộc tập hợp S hay tập hợp S chứa điểm a: aS

Phần tử a không thuộc tập hợp S hay tập hợp S không chứa điểm a: aS

+ Số phần tử của tập hợp S: n(S)

n(S)=0S= (S là tập rỗng)

Các phép toán trên tập hợp

a. Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu ST) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T.

ST={x|xSxT}.

b. Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu ST) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T.

ST={x|xS hoặc xT}.

c. Hiệu của hai tập hợp

Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu ST) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T.

ST={x|xSxT}.

Nếu TS thì STđược gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là

Xem thêm các bài viết liên quan hay chi tiết:

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

SGK KNTT Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Giải Toán lớp 10

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án - Toán lớp 10

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 12 Toán 10 tập 1: Câu lạc bộ lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên)...

HĐ 1 trang 12 Toán 10 tập 1: Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1...

HĐ 2 trang 13 Toán 10 tập 1: Cho tập hợp:...

Luyện tập 1 trang 13 Toán 8 tập 1: Gọi S là tập nghiệm của phương trình...

HĐ 3 trang 13 Toán 10 tập 1: Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu...

HĐ 4 trang 14 Toán 10 tập 1: Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau...

Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 tập 1: Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc...

HĐ 5 trang 15 Toán 10 tập 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai...

Luyện tập 3 trang 15 Toán 10 tập 1: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai...

HĐ 6 trang 16 Toán 10 tập 1: Cho hai tập...

Luyện tập 4 trang 16 Toán 10 tập 1: Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở bên phải...

HĐ7 trang 16 Toán 10 tập 1: Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu...

Luyện tập 5 trang 17 Toán 10 tập 1: Cho các tập hợp C = [1;5] và D = [-2;3]...

HĐ 8 trang 17 Toán 10 tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy các định tập hợp các thành viên tham gia chuyên đề...

Luyện tập 6 trang 17 Toán 10 tập 1: Hãy biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1...

HĐ 9 trang 18 Toán 10 tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1...

Luyện tập 7 trang 18 Toán 10 tập 1: Tìm phần bù của các tập hợp sau trong...

Bài 1.8 trang 19 Toán 10 tập 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam...

Bài 1.9 trang 19 Toán 10 tập 1: Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á...

Bài 1.10 trang 19 Toán 10 tập 1: Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp...

Bài 1.11 trang 19 Toán 10 tập 1: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng...

Bài 1.12 trang 19 Toán 10 tập 1: Cho X = {a; b}. Các cách viết sau đúng hay sai...

Bài 1.13 trang 19 Toán 10 tập 1: Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y}. Tìm x, y...

Bài 1.14 trang 19 Toán 10 tập 1: Cho A={x thuộc Z|x<4}...

Bài 1.15 trang 19 Toán 10 tập 1: Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số...

Bài 1.16 trang 19 Toán 10 tập 1: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Lý thuyết Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Bài 2: Tập hợp

1 1,852 13/10/2024


Xem thêm các chương trình khác: