Giải Toán 11 trang 5 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 11 trang 5 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 11 trang 5 Tập 1.

1 353 21/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 5 Tập 1

Mở đầu trang 5 Toán 11 Tập 1: Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là R = 6 400 + 400 = 6 800 (km).

Đổi $45 ° = 45 \cdot \frac{π}{180} = \frac{π}{4} r a d$ .

Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là l = Rα = $6 800 \cdot \frac{π}{4} \approx 5 340,708 \approx 5 341$ (km).

HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm góc lượng giác. Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2.

a) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?

b) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay của chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?

c) Có bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12?

Lời giải:

Quan sát đồng hồ ta thấy một vòng tròn theo chiều quay của kim phút được chia thành 12 phần bằng nhau.

a) Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2, để nó chỉ đúng số 12 khi quay kim phút theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ thì ta phải quay kim phút từ vị trí số 2 đến vị trí số 12 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, nghĩa là quay kim phút một khoảng bằng $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ vòng tròn.

b) Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2, để nó chỉ đúng số 12 khi quay kim phút theo chiều quay của chiều kim đồng hồ thì ta phải quay kim phút từ vị trí số 2 đến vị trí số 12 theo chiều quay của kim đồng hồ, nghĩa là quay kim phút một khoảng bằng $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ vòng tròn.

c) Có 2 cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12, đó là quay ngược chiều kim đồng hồ và quay theo chiều quay của kim đồng hồ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 5 Tập 1

Giải Toán 11 trang 7 Tập 1

Giải Toán 11 trang 8 Tập 1

Giải Toán 11 trang 9 Tập 1

Giải Toán 11 trang 10 Tập 1

Giải Toán 11 trang 11 Tập 1

Giải Toán 11 trang 12 Tập 1

Giải Toán 11 trang 13 Tập 1

Giải Toán 11 trang 14 Tập 1

Giải Toán 11 trang 15 Tập 1

Giải Toán 11 trang 16 Tập 1