Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 11 Tập 1.

1 2,385 21/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút.

Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút.

b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ).

c) Tính vận tốc của bánh xe trước (theo đơn vị vòng/phút).

Lời giải:

a) Chu vi của bánh xe sau là: C_s = π . 184 (cm).

Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).

Trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 80 . 10 = 800 (vòng).

Quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là 800 . 184π = 147 200π (cm) = 1,472π (km).

b) Ta có: 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ.

Vận tốc của máy kéo là $v = \frac{1,472 π}{\frac{1}{6}} \approx 27,75$ (km/giờ).

c) Chu vi của bánh xe trước là: C_t = π . 92 (cm).

Khi bánh xe sau lăn được 800 vòng trong 10 phút thì bánh xe trước lăn được số vòng là $\frac{147 200 π}{92 π} = 1 600$ (vòng).

Vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là $\frac{1600}{10} = 160$ (vòng/phút).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 5 Toán 11 Tập 1: Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km...

HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm góc lượng giác. Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2...

Luyện tập 1 trang 7 Toán 11 Tập 1: Cho góc hình học uOv = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong mỗi trường hợp sau...

HĐ2 trang 7 Toán 11 Tập 1: Nhận biết hệ thức Chasles Cho ba tia Ou, Ov, Ow với số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 30° và 45°...

Luyện tập 2 trang 8 Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 240° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo – 270°. Tính số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov)...

Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1: a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°; b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 3π; $- \frac{11 π}{5}$ ...