Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 43 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 11 trang 43 trong Bài 5: Dãy số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 43.

    1 611 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 43

    HĐ2 trang 43 Toán 11 Tập 1:

    a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.

    b) Viết công thức số hạng un của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.

    Lời giải:

    a) Các số chính phương nhỏ hơn 50 được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là

    0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49.

    b) Ta có: un = (n – 1)2 với n ∈ ℕ* và n ≤ 8.

    Luyện tập 1 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.

    b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.

    Lời giải:

    a) Xét số tự nhiên a khác 0, ta có a chia cho 5 dư 1, khi đó tồn tại số tự nhiên q khác 0 để a = 5q + 1.

    Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Khi đó, số hạng tổng quát của dãy số là un = 5n + 1 (n ∈ ℕ*).

    b) Dãy gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a là: 6; 11; 16; 21; 26.

    Số hạng đầu của dãy là u1 = 6, số hạng cuối của dãy là u5 = 26.

    2. Các cách cho một dãy số

    HĐ3 trang 43 Toán 11 Tập 1:

    Xét dãy số (un) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:

    5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

    a) Viết công thức số hạng tổng quát un của dãy số.

    b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi.

    Lời giải:

    a) Số hạng tổng quát của dãy số là un = 5n (n ∈ ℕ*).

    b) Số hạng đầu của dãy số là u1 = 5.

    Công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 là un = u­n – 1 + 5 (n ∈ ℕ*, n > 1).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 42

    Giải Toán 11 trang 43

    Giải Toán 11 trang 44

    Giải Toán 11 trang 45

    Giải Toán 11 trang 46

    Giải Toán 11 trang 47

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 42 Toán 11 Tập 1: Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người. Người ta ước tính rằng số dân của thành phố đó...

    HĐ1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n...

    HĐ2 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn...

    Luyện tập 1 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số...

    HĐ3 trang 43 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (un) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5...

    Luyện tập 2 trang 44 Toán 11 Tập 1:a) Viết năm số hạng đầu của dãy số (un) với số hạng tổng quát un = n!... 

    HĐ4 trang 45 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số (un) với un = 3n – 1. Tính un + 1 và so sánh với u­n...

    Luyện tập 3 trang 45 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), với un=1n+1 ...

    HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=n+1n,∀n∈ℕ* ...

    Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (un), với un = 2n – 1...

    Vận dụng trang 46 Toán 11 Tập 1: Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo...

    Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi...

    Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Dãy số (un) được cho bởi hệ thức truy hồi: u1 = 1, un = n . un – 1 với n ≥ 2...

    Bài 2.3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), biết: a) un = 2n – 1;...

    Bài 2.4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) un = n – 1;...

    Bài 2.5 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó...

    Bài 2.6 trang 46 Toán 11 Tập 1: Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép...

    Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 7: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Lực căng mặt ngoài của nước

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 611 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: