Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 753 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Dãy số

    Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng.

    Gọi An (n ∈ ℕ) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng.

    a) Tìm lần lượt A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6 để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.

    b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (An).

    Lời giải:

    a) Ta có: A0 = 100 (triệu đồng)

    +) Tiền lãi chị Hương phải trả sau 1 tháng là 100 . 0,8% = 0,8 (triệu đồng).

    Do đó, số tiền gốc chị Hương trả được sau 1 tháng là 2 – 0,8 = 1,2 (triệu đồng).

    Khi đó, số tiền còn nợ của chị Hương sau 1 tháng là

    A1 = 100 – 1,2 = 98,8 (triệu đồng).

    +) Tiền lãi chị Hương phải trả sau 2 tháng là 98,8 . 0,8% = 0,7904 (triệu đồng).

    Do đó, số tiền gốc chị Hương trả được sau 2 tháng là 2 – 0,7904 = 1,2096 (triệu đồng).

    Khi đó, số tiền còn nợ của chị Hương sau 2 tháng là

    A2 = 98,8 – 1,2096 = 97,5904 (triệu đồng).

    +) Tiền lãi chị Hương phải trả sau 3 tháng là 97,5904 . 0,8% = 0,7807232 (triệu đồng).

    Do đó, số tiền gốc chị Hương trả được sau 3 tháng là 2 – 0,7807232 = 1,2192768 (triệu đồng).

    Khi đó, số tiền còn nợ của chị Hương sau 3 tháng là

    A3 = 97,5904 – 1,2192768 = 96,3711232 (triệu đồng).

    +) Tiền lãi chị Hương phải trả sau 4 tháng là 96,3711232 . 0,8% ≈ 0,77097 (triệu đồng).

    Do đó, số tiền gốc chị Hương trả được sau 4 tháng là 2 – 0,77097 = 1,22903 (triệu đồng).

    Khi đó, số tiền còn nợ của chị Hương sau 4 tháng là

    A4 = 96,3711232 – 1,22903 = 95,1420932 (triệu đồng).

    +) Tiền lãi chị Hương phải trả sau 5 tháng là 95,1420932 . 0,8% ≈ 0,76114 (triệu đồng).

    Do đó, số tiền gốc chị Hương trả được sau 5 tháng là 2 – 0,76114 = 1,23886 (triệu đồng).

    Khi đó, số tiền còn nợ của chị Hương sau 5 tháng là

    A5 = 95,1420932 – 1,23886 = 93,9032332 (triệu đồng).

    +) Tiền lãi chị Hương phải trả sau 6 tháng là 93,9032332 . 0,8% ≈ 0,75123 (triệu đồng).

    Do đó, số tiền gốc chị Hương trả được sau 6 tháng là 2 – 0,75123 = 1,24877 (triệu đồng).

    Khi đó, số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng là

    A6 = 93,9032332 – 1,24877 = 92,6544632 (triệu đồng).

    b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (An) là

    A0 = 100; An = An – 1 – (2 – An – 1. 0,8%) = 1,008An – 1 – 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 42 Toán 11 Tập 1: Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người. Người ta ước tính rằng số dân của thành phố đó...

    HĐ1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n...

    HĐ2 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn...

    Luyện tập 1 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số...

    HĐ3 trang 43 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (un) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5...

    Luyện tập 2 trang 44 Toán 11 Tập 1:a) Viết năm số hạng đầu của dãy số (un) với số hạng tổng quát un = n!... 

    HĐ4 trang 45 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số (un) với un = 3n – 1. Tính un + 1 và so sánh với u­n...

    Luyện tập 3 trang 45 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), với un=1n+1 ...

    HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=n+1n,∀n∈ℕ* ...

    Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (un), với un = 2n – 1...

    Vận dụng trang 46 Toán 11 Tập 1: Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo...

    Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi...

    Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Dãy số (un) được cho bởi hệ thức truy hồi: u1 = 1, un = n . un – 1 với n ≥ 2...

    Bài 2.3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), biết: a) un = 2n – 1;...

    Bài 2.4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) un = n – 1;...

    Bài 2.5 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó...

    Bài 2.6 trang 46 Toán 11 Tập 1: Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép...

    Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 7: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Lực căng mặt ngoài của nước

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 753 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: