Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 5: Dãy số

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u_n), với u_n = 2n – 1.

Lời giải:

Ta có: u_n = 2n – 1 ≥ 1, ∀ n ∈ ℕ^*.

Do đó, dãy số (u_n) bị chặn dưới.

Dãy số (u_n) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa mãn:

u_n = 2n – 1 ≤ M với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (u_n) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.