Giải Toán 11 trang 42 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 42

Mở đầu trang 42 Toán 11 Tập 1: Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người. Người ta ước tính rằng số dân của thành phố đó sẽ tăng trưởng với tốc độ khoảng 2% mỗi năm. Khi đó số dân P_n (nghìn người) của thành phố đó sau n năm, kể từ năm 2020, được tính bằng công thức P_n = 500(1 + 0,02)ⁿ. Hỏi nếu tăng trưởng theo quy luật như vậy thì vào năm 2030, số dân của thành phố đó là khoảng bao nhiêu nghìn người?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Ta có: n = 2030 – 2020 = 10.

Vậy số dân của thành phố đó vào năm 2030 sẽ là

P₁₀ = 500 . (1 + 0,02)¹⁰ ≈ 609 (nghìn người).

1. Định nghĩa dãy số

HĐ1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.

Lời giải:

Năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần là: 0; 1; 4; 9; 16.

Số chính phương thứ nhất là u₁ = 0² = 0

Số chính phương thứ hai là u₂ = 1² = 1

Số chính phương thứ ba là u₃ = 2² = 4

Số chính phương thứ tư là u₄ = 3² = 9

Số chính phương thứ năm là u₅ = 4² = 16

Tiếp tục như trên, ta dự đoán được công thức tính số chính phương thứ n là u_n = (n – 1)² với n ∈ ℕ^*.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 42

Giải Toán 11 trang 43

Giải Toán 11 trang 44

Giải Toán 11 trang 45

Giải Toán 11 trang 46

Giải Toán 11 trang 47