Giải Toán 11 trang 42 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với giải bài tập Toán 11 trang 42 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 sách Chân trời sáng tạo Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 42 Tập 1.
Giải Toán 11 trang 42 Tập 1
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Mỗi vòng kim đồng hồ quay là: 2π nên góc lượng giác quét được khi quay vòng là rad.
Khi đó điểm biểu diễn cho các góc lượng giác này có công thức số đo tổng quát là .
Xét 
. Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.
Xét 
. Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.
Xét 
. Do đó góc này tương ứng với góc đã cho.
Xét 
. Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.
Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ?
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
+) Xét β = – α, khi đó:
cosβ = cos(– α) = cosα;
sinβ = sin(– α) = sinα hay sinα = – sinβ .
Do đó A thỏa mãn.
+) Xét β = π – α, khi đó:
cosβ = cos(π – α) = – cosα;
sinβ = sin(π – α) = sinα.
Do đó B không thỏa mãn.
+) Xét β = π + α, khi đó:
cosβ = cos(π + α) = – cosα;
sinβ = sin(π + α) = – sinα.
Do đó C không thỏa mãn.
+) Xét , khi đó:
cosβ = cos() = – sinα;
sinβ = sin() = cosα.
Do đó D không thỏa mãn.
Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn;
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn;
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn;
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.
Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).
Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos là
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
cos2x = cos
+) Với x = + k2, kZ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1 và bằng: .
+) Với đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0 và bằng: .
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là .
Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng là
Lời giải:
Xét phương trình tanx = 3
⇔ x ≈ 1,25 + kπ, k ∈ ℤ
Xét: -0,9 < k < 1,94.
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.
Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng .
(Theo https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0168192385900139)
Lời giải:
Vì 
Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi
Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.
Lời giải:
Tốc độ góc của quạt trần là: (rad/s).
Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo là: rad.
Bài 8 trang 42 Toán 11 Tập 1: Cho cosα = và . Tính:
Lời giải:
a) sinα = 
b) sin2α = 2sinα.cosα = .
c) 
Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác:
a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β;
Lời giải:
a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β
Ta có: sin(α + β)sin(α – β) =
b) Ta có: cos4α – cos4 = cos4α – sin4α = (cos2α – sin2α)(cos2α + sin2α)
= cos2α – sin2α = cos2α.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ? A. β = – α; B. β = π – α;...
Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn;...
Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos là A. ;...
Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng là A. 1; B. 2; C. 3; D. 4...
Bài 7 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút....
Bài 8 trang 42 Toán 11 Tập 1: Cho cosα = và . Tính: a) sinα; b) sin2α; c) cos...
Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác: a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β; b) cos4α – cos4 = cos2α...
Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin- sin2x = 0 là bao nhiêu...
Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0; b) sinxcosx = ; c) sinx + sin2x = 0...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo