Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1    

Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ?

A. β = – α;

B. β = π – α;

C. β = π + α;

D. $\beta =\frac{\pi }{2}+\alpha$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

+) Xét β = – α, khi đó:

cosβ = cos(– α) = cosα;

sinβ = sin(– α) = sinα hay sinα = – sinβ .

Do đó A thỏa mãn.

+) Xét β = π – α, khi đó:

cosβ = cos(π – α) = – cosα;

sinβ = sin(π – α) = sinα.

Do đó B không thỏa mãn.

+) Xét β = π + α, khi đó:

cosβ = cos(π + α) = – cosα;

sinβ = sin(π + α) = – sinα.

Do đó C không thỏa mãn.

+) Xét $\beta =\frac{\pi }{2}+\alpha$, khi đó:

cosβ = cos($\frac{\pi }{2}+\alpha$) = – sinα;

sinβ = sin($\frac{\pi }{2}+\alpha$) = cosα.

Do đó D không thỏa mãn.