Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1    

Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{3}\right)$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải:

Xét phương trình tanx = 3

⇔ x ≈ 1,25 + kπ, k ∈ ℤ

Xét: $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{7\pi }{3}\iff -\frac{\pi }{2}<1,25+k\pi <\frac{7\pi }{3}\iff$ -0,9 < k < 1,94.

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.

Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{3}\right)$.