Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1    

Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin$\left(x+\frac{\pi }{6}\right)$- sin2x = 0 là bao nhiêu?

Lời giải:

Xét phương trình sin$\left(x+\frac{\pi }{6}\right)$- sin2x = 0

$\iff$sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

Với họ nghiệm $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ có nghiệm dương bé nhất là $x=\frac{\pi }{6}$ khi k = 0.

Với họ nghiệm $x=\frac{5\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}$ có nghiệm dương bé nhất là $x=\frac{5\pi }{18}$ khi k = 0.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là $x=\frac{\pi }{6}$.