Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1    

Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác:

a) sin(α + β)sin(α – β) = sin²α – sin²β;

b) cos⁴α – cos⁴$\left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)$ = cos2α.

Lời giải:

a) sin(α + β)sin(α – β) = sin²α – sin²β

Ta có: sin(α + β)sin(α – β) =

b) Ta có: cos⁴α – cos⁴$\left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)$ = cos⁴α – sin⁴α = (cos²α – sin²α)(cos²α + sin²α)

= cos²α – sin²α = cos2α.