Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

    Lời giải Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 3,506 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1    

    Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1: Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8cos0,5t + 4.

    (Theo https://noc.ac.uk/files/documents/business/an-introduction-to-tidal-modelling.pdf)

    a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?

    b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6m để có thể di chuyển vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thủy. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

    Lời giải:

    a) Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: h(2) = 0,8cos0,5.2 + 4 ≈ 4,43 m.

    Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m.

    b) Các thời điểm để mực nước sâu là 3,6m tương ứng với phương trình 0,8cos0,5t + 4 = 3,6

    ⇔ 0,8cos0,5t = – 0,4

    ⇔ cos0,5t = – 0,5

    ⇔ cos0,5t = cos2π3

    ⇔ 0,5t = ±2π3+k2π,k∈ℤ

    ⇔ t = ±4π3+k2π,k∈ℤ

    +) Với t=4π3+k2π,k∈ℤ, trong 12 tiếng ta có các thời điểm

    0≤4π3+k2π≤12⇔−23≤k≤1,24

    Mà k∈ℤ nên k∈{0;1}.

    +) Với t=−4π3+k2π,k∈ℤ, trong 12 tiếng ta có các thời điểm

    0≤−4π3+k2π≤12⇔23≤k≤1,24

    Mà k∈Z nên k=1.

    Vậy tại các thời điểm t=4π3,t=10π3,t=2π3 giờ thì tàu có thể hạ thủy.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay 315 vòng ngược chiều kim đồng hồ...

    Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ? A. β = – α; B. β = π – α;...

    Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn;...

    Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cosx+π3 là A. −π9;...

    Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng −π2;7π3 là A. 1; B. 2; C. 3; D. 4...

    Bài 6 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t) = 29 + 3sinπ12(t-9)...

    Bài 7 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút....

    Bài 8 trang 42 Toán 11 Tập 1: Cho cosα = 13 và −π2<α<0. Tính: a) sinα; b) sin2α; c) cosα+π3...

    Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác: a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β; b) cos4α – cos4α−π2 = cos2α...

    Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+π6- sin2x = 0 là bao nhiêu...

    Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0; b) sinxcosx = 24; c) sinx + sin2x = 0...

    Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1: Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ...

    Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1: Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v = -3sin1,5t+π3...

    Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 1, cây xanh AB nằm ở trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5m...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 5: Phương trình lượng giác

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,506 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: