Giải Toán 11 trang 30 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 30

Thực hành 3 trang 30 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x với x$\in$

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

b) Tại các điểm nào thì giá trị của hàm số lớn nhất?

c) Tìm các giá trị của x thuộc  sao cho sin$\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$<0.

Lời giải:

Nội dung đang được cập nhật...

Vận dụng 1 trang 30 Toán 11 Tập 1: Li độ s(cm) của một con lắc đồng hồ theo thời gian t(giây) được cho bởi hàm số s = 2cos$\pi$t. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 3 giây đầu thì con lắc có li độ lớn nhất.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Lời giải:

Nội dung đang được cập nhật...

Hoạt động khám phá 6 trang 30 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x	$-\frac{\pi }{3}$	$-\frac{\pi }{4}$	$-\frac{\pi }{6}$	0	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$
y = tanx	?	?	?	?	?	?	?

Lời giải:

Với $x=-\frac{\pi }{3}$ thì $y=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\sqrt{3}$. Ta có điểm A'$\left(-\frac{\pi }{3};-\sqrt{3}\right)$.

Với $x=-\frac{\pi }{4}$ thì $y=\tan \left(-\frac{\pi }{4}\right)=-1$. Ta có điểm B'$\left(-\frac{\pi }{4};-1\right)$.

Với $x=-\frac{\pi }{6}$ thì $y=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C'$\left(-\frac{\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=0$ thì $y=\tan \left(0\right)=0$. Ta có điểm O(0;0).

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=\tan \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{4}$ thì $y=\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)=1$. Ta có điểm B$\left(\frac{\pi }{4};1\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=\tan \left(\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}$. Ta có điểm A$\left(\frac{\pi }{3};\sqrt{3}\right)$.

Khi đó ta có bảng:

x	$-\frac{\pi }{3}$	$-\frac{\pi }{4}$	$-\frac{\pi }{6}$	0	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$
y = tanx	$-\sqrt{3}$	-1	$\frac{-\sqrt{3}}{3}$	0	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 25

Giải Toán 11 trang 26

Giải Toán 11 trang 27

Giải Toán 11 trang 28

Giải Toán 11 trang 30

Giải Toán 11 trang 31

Giải Toán 11 trang 32

Giải Toán 11 trang 33