Hoạt động khám phá 2 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động khám phá 2 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét hai hàm số y = x2, y = 2x và đồ thị của chúng trong Hình 2. Đối với mỗi trường hợp nêu mối liên hệ của giá trị hàm số tại 1 và – 1, 2 và – 2. Nhận xét về tính đối xứng của mỗi đồ thị hàm số.

Lời giải:

+) Xét Hình 2a): Tập xác định của hàm số là: D = ℝ

Tại x = 1 thì y = 12 = 1, x = – 1 thì y = (– 1)2 = 1.

Tại x = 2 thì y = 22 = 4, x = – 2 thì y = (– 2)2 = 4.

Nhận xét: Ta thấy với x ∈ D thì – x ∈ D thì

Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục Oy.

+) Xét Hình 2b): Tại x = 1 thì y = 2.1 = 2, x = – 1 thì y = 2.(– 1) = – 2.

Tại x = 2 thì y = 2.2 = 4, x = – 2 thì y = 2.(– 2) = – 4.

Nhận xét: Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục Oy.