Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

Với $x=-\pi$ thì $y=s\text{in}\left(-\pi \right)=-\sin \pi =0$. Ta có điểm A’(–π; 0).

Với $x=-\frac{5\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm $B\text{'}\left(-\frac{5\pi }{6};-\frac{1}{2}\right)$

Với $x=-\frac{2\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $C\text{'}\left(-\frac{2\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{2}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{2}\right)=-1$. Ta có điểm $D\text{'}\left(-\frac{\pi }{2};-1\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $E\text{'}\left(-\frac{\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm $F\text{'}\left(-\frac{\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=0$ thì $y=s\text{in0}=0$. Ta có điểm O(0; 0).

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm $F\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $E\left(\frac{\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{2}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$. Ta có điểm $D\left(\frac{\pi }{2};1\right)$.

Với $x=\frac{2\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{2\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $C\left(\frac{2\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\pi$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{5\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm $B\left(\frac{5\pi }{6};\frac{1}{2}\right)$.

Với $x=\pi$ thì $y=s\text{in}\left(\pi \right)=\sin \pi =0$. Ta có điểm A(π; 0).

Khi đó ta có bảng:

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được: