Hoạt động khám phá 6 trang 30 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động khám phá 6 trang 30 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

Với $x=-\frac{\pi }{3}$ thì $y=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\sqrt{3}$. Ta có điểm A'$\left(-\frac{\pi }{3};-\sqrt{3}\right)$.

Với $x=-\frac{\pi }{4}$ thì $y=\tan \left(-\frac{\pi }{4}\right)=-1$. Ta có điểm B'$\left(-\frac{\pi }{4};-1\right)$.

Với $x=-\frac{\pi }{6}$ thì $y=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C'$\left(-\frac{\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=0$ thì $y=\tan \left(0\right)=0$. Ta có điểm O(0;0).

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=\tan \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{4}$ thì $y=\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)=1$. Ta có điểm B$\left(\frac{\pi }{4};1\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=\tan \left(\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}$. Ta có điểm A$\left(\frac{\pi }{3};\sqrt{3}\right)$.

Khi đó ta có bảng:

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được: