Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 83 Tập 1 trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 83 Tập 1.

    1 865 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 83 Tập 1

    Bài 5.9 trang 83 Toán 10 Tập 1: Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:

    0  0  4  0  0  0  10  0  6  0.

    a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.

    Lời giải:

    a)

    ∙ Số trung bình:

    Trung bình số lượng học sinh giỏi Quốc gia của 10 trường Trung học phổ thông là:

    0 . 7+4+6+1010=2

    ∙ Mốt:

    Trong dãy số liệu đã cho, số 0 là số xuất hiện với tần số lớn nhất (7 lần).

    Do đó mốt của mẫu số liệu là 0.

    ∙ Trung vị:

    Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm là:

    0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10.

    Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:

     Q2 = (0 + 0) : 2 = 0.

    ∙ Tứ phân vị:

    Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:

    0; 0; 0; 0 ;0.

    Do đó Q1 = 0.

    Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:

    0; 0; 4; 6; 10.

    Do đó Q3 = 4.

    Vậy số trung bình là 2; mốt là 0, tứ phân vị là Q1 = 0; Q2 = 0; Q3 = 4.

    b) Tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau vì mật độ của mẫu số liệu tập trung hết ở nửa trái của trung vị, mẫu số liệu bên trái có số liệu bằng 0 hết.

    Bài 5.10 trang 83 Toán 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).

    Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng (ảnh 1)

    Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?

    Lời giải:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

    20 120; 20 120; 21 315; 23 405; 37 546.

    Số chỗ ngồi trung bình của một sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam là:

    20  120 . 2+21  315+23  405+20  120+37  5465=24  501,2.

    Vì n = 5 là số lẻ nên số trung vị của dãy số liệu là số chính giữa là: 21 315.

    Số 20 120 là số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của số liệu là 20 120.

    Nếu bớt đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình, ta có:

    Số chỗ ngồi trung bình của một sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam là:

    20120+21315+23405+201204=21240.

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

    20 120; 20 120; 21 315; 23 405.

    Vì n = 4 là số chẵn nên số trung vị của dãy số liệu là trung bình cộng hai giá trị chính giữa là: (20 120 + 21 315) : 2 = 20 717,5.

    Số 20 120 là số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của số liệu là 20 120.

    Vậy khi bỏ bớt đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình và trung vị bị thay đổi còn mốt vẫn giữ nguyên.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 78 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 79 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 80 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 81 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 865 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: