Giải Toán 10 trang 79 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 79 Tập 1

Luyện tập 1 trang 79 Toán 10 Tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp.

Lời giải:

Số bạn trong lớp là:

5 + 7 + 10 + 8 + 6 = 36 (bạn).
Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là:

$\overline{X}=\frac{12.5+13.7+14.10+15.8+16.6}{36}\approx 14,08$ (giây).

Vậy thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là khoảng 14,08 giây.

HĐ 3 trang 79 Toán 10 Tập 1: Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập hằng tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của mỗi nhân viên là 4 triệu đồng.

a) Tính thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty.

b) Thu nhập trung bình có phản ánh đúng thu nhập của nhân viên trong công ty không?

Lời giải

a) Thu nhập trung bình của thành viên trong công ty là:

$\overline{X}=\frac{20.1+4.5}{6}=\frac{40}{6}\approx 6,67$ (triệu đồng).

Vậy thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty khoảng 6,67 triệu đồng.

b) Ta thấy rõ ràng thu nhập của giám đốc cao hơn thu nhập trung bình rất nhiều (cao hơn khoảng 13,3 triệu), còn thu nhập của mỗi nhân viên thì gần với thu nhập trung bình hơn (thấp hơn khoảng 2,67 triệu).

Do đó, thu nhập trung bình không phản ánh đúng thu nhập của nhân viên công ty.

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 Tập 1: Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:

48      53      51      31      53      112    52.

Tìm số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?

Lời giải:

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\overline{X}=\frac{48+53+51+31+53+112+52}{7}=\frac{400}{7}\approx 57,14.$

Sắp xếp số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

31; 48; 51; 52; 53; 53; 112.

Số giá trị là 7 và là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu là trung vị.

Do đó, số trung vị của mẫu số liệu trên là 52.

Ta thấy trong mẫu số liệu bài cho thì giá trị 112 cao hơn hẳn các số liệu khác, đây là mẫu số liệu có giá trị bất thường nên không thể dùng số trung bình để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này.

Vậy trong hai số trên, số đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành là số trung vị 52.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 78 Tập 1

Giải Toán 10 trang 80 Tập 1

Giải Toán 10 trang 81 Tập 1

Giải Toán 10 trang 82 Tập 1

Giải Toán 10 trang 83 Tập 1