Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 73 Tập 2 trong Bài 25: Nhị thức Newton sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 73 Tập 2.

    1 547 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 2

    Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)4 được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 24 (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x . y . z . t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a . a . b . a, thu gọn là a3b. Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a3b trong tổng là C41.

    Giải Toán 10 Bài 25 (Kết nối tri thức): Nhị thức Newton (ảnh 1) 

    Lập luận tương tự trên, dùng kiến thức về tổ hợp, hãy cho biết trong tổng nêu trên, có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức thu gọn sau:

    • a4; • a3b; • a2b2; • ab3; • b4.

    Lời giải

    - Để có đơn thức a4 thì phải có 4 nhân tử a, khi đó số đơn thức đồng dạng với a4 trong tổng là: C40 = 1;

    - Để có đơn thức a3b thì phải có 3 nhân tử a, 1 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a3b trong tổng là: C41 = 4;

    - Để có đơn thức a2b2 thì phải có 2 nhân tử a, 2 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a2b2 trong tổng là: C42 = 6;

    - Để có đơn thức ab3 thì phải có 1 nhân tử a, 3 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với ab3 trong tổng là: C43 = 4;

    - Để có đơn thức b4 thì phải có 4 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với b4 trong tổng là: C44 = 1.

    Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)4.

    Lời giải

    Thay a = x và b = – 2 trong công thức khai triển của (a + b)4 ta được:

    (x – 2)4 

    = x4 + 4x3 . (– 2) + 6x2 . (–2)2 + 4x . (– 2)3 + (– 2)4 

    = x4 – 8x3 + 24x2 – 32x + 16.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 74 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 75 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Bài tập cuối chương 9

    Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 547 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: