Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 67 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 67 Tập 1.

1 740 03/06/2023
Trang trước
Trang sau  

Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không →u,→v là một số dương? Là một số âm?

Lời giải

Tích vô hướng của hai vectơ →u,→v≠→0 được tính bởi công thức sau:

→u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v).

Vì |→u|>0,|→v|>0 nên dấu của tích vô hướng →u.→v phụ thuộc vào dấu của cos(→u,→v).

+) Tích vô hướng của hai vectơ →u.→v là một số dương thì cos(→u,→v)> 0

Khi đó góc giữa hai vectơ →u,→v là góc nhọn hoặc bằng 0°.

+) Tích vô hướng của hai vectơ →u,→v là một số âm thì cos(→u,→v)<0. 

Khi đó góc giữa hai vectơ →u,→v là góc tù hoặc bằng 180°.

Vậy khi 0° thì tích vô hướng của hai vectơ u→,v→ là một số dương;

Khi 90°<u→,v→≤180° thì tích vô hướng của hai vectơ u→,v→ là một số âm.

Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì u→.v→2=u→2.v→2?

Lời giải

Khi nào thì (vecto u. vecto v)^2 = vecto u ^2. vecto v^2 (ảnh 1)

2. Tích vô hướng của hai vecto

Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB→.AC→ theo a, b, c.

Lời giải

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính vecto AB.AC theo a,b,c (ảnh 1)

Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,  AC→

⇒AB→.AC→=AB.AC.cosBAC^

⇒AB→.AC→=bc.cosBAC^

Xét tam giác ABC, theo định lí côsin ta có: cosBAC^=AC2+AB2−BC22AC.AB 

⇒cosBAC^=b2+c2−a22bc

⇒AB→.AC→=bc.b2+c2−a22bc=b2+c2−a22

Vậy AB→.AC→=b2+c2−a22.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

Giải Toán 10 trang 68 Tập 1

Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 740 03/06/2023
Trang trước
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: