Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 67 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 67 Tập 1.

    1 631 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

    Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không u→,v→ là một số dương? Là một số âm?

    Lời giải

    Tích vô hướng của hai vectơ u→,v→≠0→ được tính bởi công thức sau:

    u→.v→=u→.v→.cosu→,v→.

    Vì u→>0,v→>0 nên dấu của tích vô hướng u→.v→ phụ thuộc vào dấu của cosu→,v→.

    +) Tích vô hướng của hai vectơ u→.v→ là một số dương thì cosu→,v→> 0

    Khi đó góc giữa hai vectơ u→,v→ là góc nhọn hoặc bằng 0°.

    +) Tích vô hướng của hai vectơ u→,v→ là một số âm thì cosu→,v→<0. 

    Khi đó góc giữa hai vectơ u→,v→ là góc tù hoặc bằng 180°.

    Vậy khi 0°≤u→,v→<90° thì tích vô hướng của hai vectơ u→,v→ là một số dương;

    Khi 90°<u→,v→≤180° thì tích vô hướng của hai vectơ u→,v→ là một số âm.

    Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì u→.v→2=u→2.v→2?

    Lời giải

    Khi nào thì (vecto u. vecto v)^2 = vecto u ^2. vecto v^2 (ảnh 1)

    2. Tích vô hướng của hai vecto

    Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB→.AC→ theo a, b, c.

    Lời giải

    Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính vecto AB.AC theo a,b,c (ảnh 1)

    Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,  AC→

    ⇒AB→.AC→=AB.AC.cosBAC^

    ⇒AB→.AC→=bc.cosBAC^

    Xét tam giác ABC, theo định lí côsin ta có: cosBAC^=AC2+AB2−BC22AC.AB 

    ⇒cosBAC^=b2+c2−a22bc

    ⇒AB→.AC→=bc.b2+c2−a22bc=b2+c2−a22

    Vậy AB→.AC→=b2+c2−a22.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 631 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: