Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 53 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 53 Tập 1.

    1 362 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 53 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

    Lời giải

    Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB (ảnh 1)

    Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.

    Suy ra M là trung điểm của AB và EO; N là trung điểm của DC và OF.

    Khi đó các tứ giác OAEB và OCFD là các hình bình hành

    ⇒OA→+OB→=OE→ (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OAEB)

    Và OD→+OC→=OF→ (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OCFD).

    ⇒OA→+OB→+OC→+OD→=OE→+OF→ 

    Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON, mà OM = ME, ON = NF.

    Do đó OE = OF.

    Suy ra hai vectơ OE→ và OF→ có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vectơ đối nhau, do đó OE→+OF→=0→

    ⇒OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 51 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 52 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 54 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 362 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: