Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 604 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

    Lời giải

    Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB (ảnh 1)

    Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.

    Suy ra M là trung điểm của AB và EO; N là trung điểm của DC và OF.

    Khi đó các tứ giác OAEB và OCFD là các hình bình hành

    ⇒OA→+OB→=OE→ (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OAEB)

    Và OD→+OC→=OF→ (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OCFD).

    ⇒OA→+OB→+OC→+OD→=OE→+OF→ 

    Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON, mà OM = ME, ON = NF.

    Do đó OE = OF.

    Suy ra hai vectơ OE→ và OF→ có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vectơ đối nhau, do đó OE→+OF→=0→

    ⇒OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 51 Toán 10 tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông...

    HĐ 1 trang 51 Toán 10 tập 1: Với hai vectơ a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ...

    HĐ 2 trang 51 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ...

    HĐ 3 trang 52 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ a→+b→ và vectơ b→+a→...

    Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=120°...

    HĐ 4 trang 52 Toán 10 tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn...

    Vận dụng trang 54 Toán 10 tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N...

    Bài 4.6 trang 54 Toán 10 tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng...

    Bài 4.7 trang 54 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để...

    Bài 4.8 trang 54 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ...

    Bài 4.9 trang 54 Toán 10 tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→ cùng tác động lên một vật...

    Bài 4.10 trang 54 Toán 10 tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 604 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: