Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,462 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 4.8 trang 54 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ AB→−AC→,AB→+AC→.

    Lời giải

    Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ (ảnh 1)

    Ta có: AB→−AC→=CB→ (quy tắc hiệu)

    Suy ra AB→−AC→=CB→=CB=a. 

    Gọi D là điểm thoả mãn điều kiện ABDC là hình hình hành.

     ⇒AB→+AC→=AD→ (quy tắc hình bình hành)

    ⇒AB→+AC→=AD→=AD

    Gọi M là giao điểm của AD và BC

    ⇒ M là trung điểm của BC và AD (tính chất hình bình hành)

    AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác đều ABC.

    Do đó tam giác ABM vuông tại M có AB = a, BM = 12BC=12a, áp dụng định lí Pythagore ta có: AB2 = AM2 + BM2

    ⇒ AM2 = AB2 – BM2 = a2−12a2=a2−14a2=3a24

    ⇒AM=a32
    Mà M là trung điểm của AD nên AD = 2AM =2.a32=a3

    ⇒AB→+AC→=AD=a3

    Vậy AB→−AC→=a và AB→+AC→=a3.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 51 Toán 10 tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông...

    HĐ 1 trang 51 Toán 10 tập 1: Với hai vectơ a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ...

    HĐ 2 trang 51 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ...

    HĐ 3 trang 52 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ a→+b→ và vectơ b→+a→...

    Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=120°...

    HĐ 4 trang 52 Toán 10 tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn...

    Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm...

    Vận dụng trang 54 Toán 10 tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N...

    Bài 4.6 trang 54 Toán 10 tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng...

    Bài 4.7 trang 54 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để...

    Bài 4.9 trang 54 Toán 10 tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→ cùng tác động lên một vật...

    Bài 4.10 trang 54 Toán 10 tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,462 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: