Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 2 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 2 trong Bài 3: Tổ hợp Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 14.

    1 379 24/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 2 Cánh diều

    Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:

    Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

    Lời giải:

    Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.

    Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.

    Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: C122  (cách chọn).

    Vậy số đường chéo cần tìm là C122−12=54 .

    Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:

    Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.

    Lời giải:

    Số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh là một cặp đỉnh (không tính n cạnh) được chọn trong n đỉnh của đa giác lồi nên ta có Cn2−n=n!2!.n−2!−n .

    Theo đề, ta có số đường chéo của đa giác đó là 170.

    Tức là, n!2!.n−2!−n=170 .

    Suy ra n−2!.n−1.n2.n−2!−n=170 .

    Khi đó (n – 1).n – 2n = 340.

    Vì vậy n2 – 3n – 340 = 0.

    Suy ra n = 20 hoặc n = –17.

    Vì n > 3 nên ta nhận n = 20.

    Vậy n = 20 là giá trị cần tìm.

    Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:

    Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?

    Lời giải:

    Cửa hàng đó có tất cả 20 + 15 = 35 (chiếc ghế).

    Mỗi cách chọn 2 chiếc ghế trong tổng số 35 chiếc là một tổ hợp chập 2 của 35.

    Vậy số cách chọn 2 chiếc ghế loại A trong tổng số 35 chiếc ghế là: C352=595 .

    Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:

    Chứng minh rằng:

    a) kCnk=nCn−1k−1  với 1 ≤ k ≤ n.

    b) 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1  với 0 ≤ k ≤ n.

    Lời giải:

    a) Ta có kCnk=k.n!k!.n−k!

    =k.n!k.k−1!.n−k!=n.n−1!k−1!.n−1−k−1!=nCn−1k−1

    Vậy kCnk=nCn−1k−1  với 1 ≤ k ≤ n.

    b) Ta có 1k+1Cnk=1k+1.n!k!.n−k!

    =n!k+1!.n−k!=1n+1.n+1.n!k+1!.n+1−k+1!=1n+1.n+1!k+1!.n+1−k+1!=1n+1Cn+1k+1

    Vậy 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1  với 0 ≤ k ≤ n.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 13 Tập 2

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 20 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2:Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n...

    Bài 21 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2:Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

    Bài 22 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2:Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt....

    Bài 23 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2:Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n....

    Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh....

    Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n....

    Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng...

    Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2:Chứng minh rằng:...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài ôn tập chương 4

    Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

    Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

    Bài 4: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chương V

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 379 24/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: