Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10
Lời giải Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 3.11 trang 43 Toán 10 tập 1: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Lời giải:
Ta có hình vẽ sau:
Bước 1: Áp dụng định lí côsin trong ΔABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB. BC . cosB
= 82 + 62 – 2 . 8 . 6 . cos105o ≈ 124,85
AC ≈ 11,2 km.
Bước 2: Áp dụng định lí sin trong ΔABC, ta có:
Bước 3:
Áp dụng định lí côsin trong ΔACD, ta có:
AD2 = AC2 + DC2 – 2AC . DC .
= 11,22 + 122 – 2 . 12 . 11,2 . cos91,4o
AD ≈ 16,6 (km).
Bước 4: Độ dài đường mới giảm so với đường cũ là:
12 + 6 + 8 − 16,6 = 9,4 (km).
Vậy độ dài đường mới sẽ giảm 9,4 kilômét so với đường cũ.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 38 Toán 10 tập 1: Ngắm tháp rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị...
Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8...
Trải nghiệm trang 39 Toán 10 tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A...
Vận dụng 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b...
HĐ 3 trang 39 Toán 10 tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A...
Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...
Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45...
HĐ 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác...
HĐ 5 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD...
Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2...
Thảo luận trang 41 Toán 10 tập 1: Ta đã biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC..
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r....
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10...
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết...
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70oE...
Bài 3.9 trang 43 Toán 10 tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức