Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC

    Lời giải Bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vở thực hành Toán 8.

    1 597 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

    ∆ABC có: E là trung điểm AB, D là trung điểm AC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

    Suy ra ED // BC và ED = 12BC (tính chất đường trung bình của tam giác). (1)

    ∆GBC có: I là trung điểm GB, K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC. Suy ra IK // BC và IK = 12BC. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: IK // ED, IK = ED.

    Tứ giác EDKI có: IK // ED, IK = ED nên tứ giác EDKI là hình bình hành.

    Suy ra EI = DK.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Câu 1 trang 72 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4...

    Câu 2 trang 72 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.10. A. 12 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 10 cm...

    Câu 3 trang 73 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.11 và chọn khảng định đúng. A. DE = NP. B. DF = 2MP. C. EF = 2DM. D. NP = 2DE...

    Câu 4 trang 73 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng...

    Câu 5 trang 73 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng...

    Bài 1 trang 73 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính các độ dài x, y trong Hình 4.12...

    Bài 2 trang 73 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC...

    Bài 3 trang 74 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E...

    Bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật...

    Bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK...

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Luyện tập chung trang 77

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 597 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: