Cho một dải ô tô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất

Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 39 trang 80 SBT Toán 6 Tập 1:

Cho một dải ô tô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, …, ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư và thứ bảy được điền lần lượt các số -17; -36 và -19.

?

-17

?

-36

?

?

-19

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

a) Tìm số nguyên cho $\boxed{?}$ sao cho tổng của 4 số liền nhau bằng -100.

b) Gọi x, y lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tìm hiệu của x – y.

Lời giải

a) Để tiện cho việc tính toán và tìm các số ta sẽ dùng các chữ các a, c, b, c, d, … lần lượt thay cho các dấu ? cần tìm theo bảng sau:

a

-17

b

-36

c

d

-19

e

f

g

h

i

k

l

m

n

o

p

q

r

Ta có tổng của 4 số liên tiếp là bằng -100, nghĩa là:

(-17) + b + (-36) + c = b + (-36) + c + d = 100 hay d = -17.

Mặt khác (-36) + c + d + (-19) = 100 nên c + d = -100 + 55 = -45 (1).

Suy ra c = -45 – d = -45 – (-17) = -45 + 17 = - 28.

Từ (1) và b + (-36) + c + d = - 100

b + (-36) + (-45) = - 100

b + (-81) = - 100

b = -100 – (-81)

b = -100 + 81

b = -19.

Từ (1) và c + d + (-19) + e = -100

(-45) + (-19) + e = -100

(-64) + e = -100

e = -100 – (-64)

e = -100 + 64

e = -36.

Ta lại có: a + (-17) + b + (-36) = 100  và (-17) + b + (-36) + c = 100

Suy ra a + (-17) + b + (-36) = (-17) + b + (-36) + c hay a = c = -28.

Tương tự ta tìm được các số còn lại lần lượt là:

Khi đó x = -28 + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17)b) 10 số đầu tiên của dải ô là: -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17.

= [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19) ] + [(-36) + (-36)]

10 số cuối của dải ô là: -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.

Khi đó, tổng 10 số cuối của dải ô là:

y = (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)

= [(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)].

Ta có:

x – y = [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19)] + [(-36) + (-36)] – {[(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)]}

= (-28) + (-17) – (-36) – (-19)

= (-28) + (-17) + 36 + 19

= -45 + 55

= 10.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 30 trang 78 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào...  

Bài 31 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Thực hiện các phép tính sau:...  

Bài 32 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Vào mùa mưa, mực nước trung bình của...  

Bài 33 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 7 và...  

Bài 34 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tại câu lạc bộ Toán học, ba bạn Lâm, Hùng...

Bài 35 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chọn số thích hợp cho $\boxed{?}$:...  

Bài 36 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính một cách hợp lí:...  

Bài 37 trang 79 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số nguyên a, b, c, d. Chứng tỏ rằng...

Bài 38 trang 80 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:...