Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai vectơ a và b thỏa mãn độ dài vecto a=6, độ dài vecto b=8

    Lời giải bài 4.32 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 4,546 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài 4.32 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1:

    Cho hai vectơ a→ và b→ thoả mãn a→=6,b→=8 và a→+b→=10.

    a) Tính tích vô hướng a→.a→+b→.

    b) Tính số đo của góc giữa hai vectơ a→ và a→+b→.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Gọi ba điểm A, B, C sao cho AB→=a→,BC→=b→

    Khi đó a→+b→=AB→+BC→=AC→

    Và AB = 6, BC = 8 và AC = 10.

    Xét tam giác ABC có:

    • AB2 + BC2 = 62 + 82 =100

    AC2 = 102 = 100

    ⇒ AB2 + BC2 = AC2

    Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

    • cosBAC^=ABAC=610=35 

    a) Ta có a→.a→+b→=AB→.AC→

    =AB.ACcosBAC^

    =6.10.35=36

    Vậy a→.a→+b→=36.

    b) cosa→;a→+b→=cosBAC^=35

    ⇒BAC^≈53°7'48''

    Vậy a→;a→+b→≈53°7'48''.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.29 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 1...

    Bài 4.30 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, BC=2. Gọi M là trung điểm của AD...

    Bài 4.31 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  A^<90°. Dựng ra phía ngoài tam giác hai tam giác vuông...

    Bài 4.33 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không cân. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường cao...

    Bài 4.34 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 1) và B(4; 3)...

    Bài 4.35 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 4) và C(9; 2) là hai đỉnh...

    Bài 4.36 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5)...

    Bài 4.37 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 2), B(1; 5) và C(3; −1)...

    Bài 4.38 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Nếu một lực F→ không đổi tác động lên một chất điểm...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,546 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: