Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = –x^2 + 6x + 7

    Lời giải bài 6.21 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 553 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 6.21 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

    a) f(x) = –x2 + 6x + 7;

    b) g(x) = 3x2 – 2x + 2;

    c) h(x) = –16x2 + 24x – 9;

    d) k(x) = 2x2 – 6x + 1.

    Lời giải:

    a)

    f(x) = –x2 + 6x + 7  có a = –1 < 0

    f(x) = 0 ⇔ –x2 + 6x + 7  = 0

    Xét phương trình bậc hai –x2 + 6x + 7  = 0 có ∆ = b2 – 4ac = 62 – 4.(–1).7 = 64 > 0

    Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=7x2=−1

    Vậy f(x) = –x2 + 6x + 7 < 0 với x ∈ (–∞; –1) ∪ (7; +∞), f(x) = –x2 + 6x + 7 > 0 với x ∈ (–1; 7).

    b)

    g(x) = 3x2 – 2x + 2  có a = 3 > 0

    g(x) = 0 ⇔ 3x2 – 2x + 2 = 0

    Xét phương trình bậc hai 3x2 – 2x + 2 = 0 có ∆ = b2 – 4ac = (–2)2 – 4.3.2 = –20 < 0.

    Vậy g(x) = 3x2 – 2x + 2 > 0 với x ∈ ℝ.

    c)

    h(x) = –16x2 + 24x – 9 có a = –16 < 0

    h(x) = 0 ⇔ –16x2 + 24x – 9 = 0

    Xét phương trình bậc hai –16x2 + 24x – 9 = 0 có ∆ = b2 – 4ac = 242 – 4.(–16).(–9) = 0

    Vậy phương trình có nghiệm kép: x=34.

    Vậy h(x) < 0 với x∈ℝ\34 và h(x) = 0 tại x=34.

    d)

    k(x) = 2x2 – 6x + 1  có a = 2 > 0

    k(x) = 0 ⇔ 2x2 – 6x + 1 = 0

    Xét phương trình bậc hai 2x2 – 6x + 1 = 0  có ∆ = b2 – 4ac = (–6)2 – 4.2.1 = 28 > 0

    Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=3+72x2=3−72 

    Vậy k(x) < 0 với x ∈ 3−72;3+72  và k(x) > 0 với x ∈−∞;3−72∪3+72;+∞.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.22 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 3x2 – 36x + 108  > 0...

    Bài 6.23 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình – 2(m – 1)x + 4 – m = 0...

    Bài 6.24 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để a) –x2 + (m + 1)x – 2m + 1 ≤ 0...

    Bài 6.25 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng...

    Bài 6.26 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s...

    Bài 6.27 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác....

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 553 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: