Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s

    Lời giải bài 6.26 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 2,129 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 6.26 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 45°. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình:

    y=−g2v02cos2αx2+xtanα,

    trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương ngang, vận tốc ban đầu v0 của vật hợp với phương ngang một góc α và g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.

    a) Viết phương trình chuyển động của viên đạn.

    b) Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng cách bao xa ?

    Lời giải:

    a)

    Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 45° nên ta có:

    g = 9,8 m/s2 ; v0 = 500 m/s; α = 45°

    Phương trình chuyển động của viên đạn là:

    y=−9,82.5002.cos245°x2+xtan45°=−9,8250  000x2+x

    b)

    Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì

    y=−9,8250  000x2+x>4  000

    ⇔−9,8250  000x2+x−4 000>0

    Xét phương trình bậc hai −9,8250  000x2+x−4 000=0 có:

    a = −9,8250  000 < 0

    Δ=12−4.−9,8250  000.(−4  000)=233625 > 0

    Do đó, phương trình bậc hai −9,8250000x2+x−4000=0 có hai nghiệm phân biệt là:

    x1 ≈ 20 543; x2 ≈ 4 967

    Do đó, −9,8250  000x2+x−4  000>0 ⇔ 4 967 < x < 20 543

    Vậy khẩu pháo phải đặt cách chân núi trong khoảng từ 4 967 m đến 20 543 m (tất nhiên là phải tính đến tầm bắn của khẩu pháo nữa) thì viên đạn sẽ bay qua đỉnh núi.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.21 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = –x2 + 6x + 7...

    Bài 6.22 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 3x2 – 36x + 108  > 0...

    Bài 6.23 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình – 2(m – 1)x + 4 – m = 0...

    Bài 6.24 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để a) –x2 + (m + 1)x – 2m + 1 ≤ 0...

    Bài 6.25 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng...

    Bài 6.27 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác....

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,129 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: