Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc

    Lời giải Bài 34 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 504 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố

    Bài 34 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2:

    Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

    a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”.

    b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”.

    Lời giải:

    Xếp ngẫu nhiên 6 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử.

    Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6! = 720.

    a) Vì bạn Dũng đứng liền sau bạn Bình nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn.

    Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn còn lại và 1 bạn “Bình – Dũng”.

    Tức là chỉ cần xếp chỗ cho 5 bạn.

    Xếp ngẫu nhiên 5 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử.

    Khi đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5! = 120.

    Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=120720=16 .

    b) Vì bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn.

    Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn còn lại và 1 bạn “Bình – Cường”.

    Tuy nhiên, có hai trường hợp là bạn Bình đứng trước hoặc bạn Cường đứng trước.

    Do đó có 2 cách xếp vị trí đứng của bạn Bình và bạn Cường.

    Xếp vị trí 5 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử.

    Khi đó số phần tử của biến cố B là: n(B) = 2.5! = 240.

    Vậy xác suất của biến cố B là: PB=nBnΩ=240720=13 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 27 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không... 

    Bài 28 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là... 

    Bài 29 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp... 

    Bài 30 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi... 

    Bài 31 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu... 

    Bài 32 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta... 

    Bài 33 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để... 

    Bài 35 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu... 

    Bài 36 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 504 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: