Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên

    Lời giải Bài 36 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 432 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố

    Bài 36 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2:

    Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”.

    Lời giải:

    Mỗi cách chọn 4 đội trong số 16 đội để xếp vào bảng A là một tổ hợp chập 4 của 16 phần tử.

    Mỗi cách chọn 4 đội tiếp theo trong số 12 đội còn lại để xếp vào bảng B là một tổ hợp chập 4 của 12 phần tử.

    Mỗi cách chọn 4 đội tiếp theo trong số 8 đội còn lại để xếp vào bảng C là một tổ hợp chập 4 của 8 phần tử.

    Lúc này, 4 đội cuối cùng sẽ được xếp vào bảng D.

    Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = C164.C124.C84 .

    Gọi E là biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”.

    Số cách xếp 4 đội của nước V vào bảng đấu là 4! = 24.

    Mỗi cách chọn 3 đội trong 12 đội còn lại không phải của nước V để xếp vào bảng A là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử.

    Mỗi cách chọn 3 đội tiếp theo trong 9 đội còn lại không phải của nước V để xếp vào bảng B là một tổ hợp chập 3 của 9 phần tử.

    Mỗi cách chọn 3 đội tiếp theo trong 6 đội còn lại không phải của nước V để xếp vào bảng C là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.

    Lúc này, 3 đội cuối cùng sẽ được xếp vào bảng D.

    Vì vậy số cách xếp 12 đội còn lại vào 4 bảng đấu là: C123.C93.C63 .

    Suy ra số phần tử của biến cố E là: n(E) = 24.C123.C93.C63 .

    Vậy xác suất của biến cố E là: PE=nEnΩ=24.C123.C93.C63C164.C124.C84=64455 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 27 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không... 

    Bài 28 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là... 

    Bài 29 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp... 

    Bài 30 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi... 

    Bài 31 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu... 

    Bài 32 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta... 

    Bài 33 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để... 

    Bài 34 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông... 

    Bài 35 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 432 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: