Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,147 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

    Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:

    a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

    b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;

    c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

    Lời giải

    Điều kiện: a ≠ 0.

    a) (P) đi qua điểm A(1; 1) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:

    1 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 2 ⇔  a = – 2 – b (1).

    (P) đi qua điểm B(– 1; 0) nên thay tọa độ điểm B vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:

    0 = a . (– 1)2 + b . (– 1) + 3 ⇔ a – b = – 3 ⇔  a = – 3 + b (2).

    Từ (1) và (2) suy ra: – 2 – b = – 3 + b ⇔ 2b = 1 ⇔ b = 12.

    Do đó, a = – 2 – 12 = −52.

    Vậy phương trình parabol (P): y=−52x2+12x+3.

    b) (P) đi qua điểm M(1; 2) nên thay tọa độ điểm M vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:

    2 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔  a = – 1 – b (3).

    (P) nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng nên −b2a=1⇔2a=−b⇔a=−12b  (4).

    Từ (3) và (4) suy ra: −1−b=−12b⇔12b=−1⇔b=−2.  

    Do đó, a = – 1 – (– 2) = 1.

    Vậy phương trình parabol (P): y = x2 – 2x + 3.

    c) (P) có đỉnh là I(1; 4) hay (P) đi qua điểm I(1; 4) nên thay tọa độ điểm I vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:

    4 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = 1 ⇔ a = 1 – b    (5).

    Vì I là đỉnh của (P) nên −b2a=1⇔2a=−b⇔a=−12b   (6).

    Từ (5) và (6) suy ra: 1 – b = −12b⇔12b=1⇔b=2.

    Do đó, a = 1 – b = 1 – 2 = – 1.

    Vậy phương trình parabol (P): y = – x2 + 2x + 3.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số y=1x-2 là: A. D = [2; + ∞). B. D = (2; + ∞) C. D = ℝ \{2}. D. D = ℝ... 

    Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2: Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là A. I(– 1; 0). B. I(3; 0). C. I(0; 3). D. I(1; 4)... 

    Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2: Hàm số y = x2 – 5x + 4. A. Đồng biến trên khoảng (1; + ∞). B. Đồng biến trên khoảng... 

    Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ khi A. m = – 1. B. m = – 2. C. m = 2. D. m > 2... 

    Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình căn 2x2-3=x-1 là A. {-1- 5; -1 + 5} B. {-1- 5}. C. {-1 + 5} D. ∅...

    Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)y= 2x-1 + 5-x b) y=1x-1... 

    Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó... 

    Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau: a) (P) đi qua hai điểm... 

    Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 – 3x + 1 > 0; b) x2 + 5x + 4 < 0; c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0; d) 2x2 + 2x + 1 < 0... 

    Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 2x2-14=x-1 b) -x2-5x+2 = x2-2x-3... 

    Bài 6.34 trang 29 Toán 10 Tập 2: Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 19: Phương trình đường thẳng

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,147 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: