Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x^2 – x + 1

    Lời giải bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 1,201 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây:

    y = f(x) = –x2 – x + 1; y = g(x) = x2 – 8x + 8;

    hãy thực hiện các yêu cầu sau:

    a) Viết lại hàm số bậc hai dưới dạng y = a(x – h)2 + k;

    b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;

    c) Vẽ đồ thị của hàm số.

    Lời giải:

    a)

    * Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1 = –(x2 + x – 1)

    =−x2+2.12.x+14−14−1=−x2+2.12.x+14−54=−x+122+54

    Với a = –1, h = −12, k = 54.

    * Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8 = (x2 – 2.4.x + 16) – 16 + 8 = (x – 4)2 – 8

    Với a = 1, h = 4, k = –8.

    b)

    - Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1 = −x+122+54

    Ta có:

    x+122≥0 với mọi số thực x

    ⇔−x+122≤0 với mọi số thực x

    ⇔−x+122+54≤54  với mọi số thực x

    ⇔fx≤54 với mọi số thực x

    Dấu “=” xảy ra khi x = -12.

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) là 54 tại x = -12.

    - Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8 = (x – 4)2 – 8

    Ta có:

    (x – 4)2 ≥ 0 với mọi số thực x

    ⇔ (x – 4)2 – 8 ≥ –8  với mọi số thực x

    ⇔ g(x) ≥ –8 

    Dấu “=” xảy ra khi x = 4.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) là –8 tại x = 4.

    c)

    - Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1

    Ta có a = –1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

    Đỉnh I−12;54.

    Trục đối xứng x=−12.

    Giao điểm với Oy là (0; 1).

    Điểm đối xứng với điểm (0; 1) qua trục đối xứng x=−12 là (–1; 1).

    Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    - Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8

    Ta có a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

    Đỉnh I(4; – 8).

    Trục đối xứng x = 4.

    Giao điểm với Oy là (0; 8).

    Điểm đối xứng với điểm (0; 8) qua trục đối xứng x = 4 là (8; 8).

    Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = g(x) như hình dưới.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây...

    Bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x2 + 4x – 3...

    Bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó...

    Bài 6.15 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2)...

    Bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = – 4ac...

    Bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng...

    Bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất...

    Bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng...

    Bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,201 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: