Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm parabol y = ax^2 + bx + 2, biết rằng parabol đó

    Lời giải bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 635 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó

    a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8);

    b) đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng x=−32;

    c) có đỉnh I(2; –2).

    Lời giải:

    a)

    Do parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1; 5) nên ta có:

    a.12 + b.1 + 2 = 5 ⇔ a + b = 3 (1)

    Do parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua N(–2; 8) nên ta có:

    a.(–2)2 + b.(–2) + 2 = 8 ⇔ 4a – 2b = 6 (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    a+b=34a−2b=6⇔a+b=32a−b=3⇔a=2b=1

    Vậy parabol cần tìm là: y = 2x2 + x + 2.

    b)

    Do parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua A(3; –4) nên ta có:

    a.32 + b.3 + 2 = –4 ⇔ 9a + 3b = –6 (3)

    Do parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x=−32 nên ta có:

    −b2a=−32 ⇔ –2b = –6a ⇔ 6a – 2b = 0 (4)

    Từ (3) và (4) ta có: 

    9a+3b=−66a−2b=0⇔3a+b=−23a−b=0⇔a=−13b=−1

    Vậy parabol cần tìm là: y = −13x2−x+2.

    c)

    Do parabol y = ax2 + bx + 2 có đỉnh I(2; –2) nên ta có:

    −b2a=2 ⇔ –b = 4a ⇔ 4a + b = 0 (5)

    Và a.22 + b.2 + 2 = –2  ⇔ 4a + 2b = –4  (6)

    Từ (5) và (6) ta có: 4a+b=04a+2b=−4⇔a=1b=−4

    Vậy parabol cần tìm là: y = x2 – 4x + 2.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây...

    Bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x2 – x + 1...

    Bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x2 + 4x – 3...

    Bài 6.15 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2)...

    Bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = – 4ac...

    Bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng...

    Bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất...

    Bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng...

    Bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 635 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: