Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng

    Lời giải bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 5,348 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản không khí, chuyển động của hòn đá tuân theo phương trình sau:

    y = –4,9t2 + mt + n

    với m, n là các hằng số. Ở đây t = 0 là thời điểm hòn đá được ném lên, y(t) là độ cao của hòn đá tại thời điểm t (giây) sau khi ném và y = 0 ứng với bóng chạm đất.

    a) Tìm phương trình chuyển động của hòn đá, biết rằng điểm ném cách mặt đất 1,5 m và thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném.

    b) Tìm độ cao của hòn đá sau 2 giây kể từ khi bắt đầu ném.

    c) Sau bao lâu kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ?

    Lời giải:

    a)

    Theo giả thiết điểm ném ở độ cao 1,5 m so với mặt đất nên n = 1,5.

    Công thức tính độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình y = –4,9t2 + mt + 1,5 là một hàm số bậc hai có a = –4,9 < 0 có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó, quả bóng đạt độ cao lớn nhất là tung độ của đỉnh parabol tại thời gian ứng với hoành độ đỉnh của parabol là:

    t0=−b2a=−m2.(−4,9)=1,2 (giây) ⇔ m = 11,76

    Vậy phương trình chuyển động của hòn đá là: y = –4,9t2 + 11,76t + 1,5.

    b)

    Khi t = 2 ta có y = –4,9. 22 + 11,76. 2 + 15 = 5,42.

    Vậy sau 2 giây, hòn đá có độ cao là 5,42 m.

    c)

    Hòn đá rơi xuống mặt đất tức là y = 0. Xét phương trình

    –4,9t2 + 11,76t + 15 = 0 ⇔ t ≈ 2,52 hoặc t ≈ –0,12 (loại).

    Vậy sau khoảng 2,52 giây kể từ khi ném thì hòn đá rơi xuống mặt đất.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây...

    Bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x2 – x + 1...

    Bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x2 + 4x – 3...

    Bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó...

    Bài 6.15 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2)...

    Bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = – 4ac...

    Bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng...

    Bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất...

    Bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,348 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: