Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây.

Với mỗi đồ thị, hãy:

a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;

b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:

c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;

d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

a)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Hình 6.14: Tọa độ đỉnh là (3; 4)

Hình 6.15: Tọa độ đỉnh là (1; –4)

b)

Hình 6.14:

Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (– ∞; 3), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 3)

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (3; +∞), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Hình 6.15:

Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (1; +∞), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (–∞; 1), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1).

c)

Hình 6.14: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: 4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.14 có giá trị lớn nhất là 4 tại x = 3.

Hình 6.15: Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: –4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.15 có giá trị nhỏ nhất là –4 tại x = 1.

d)

Hình 6.14:

Tập xác định: D = ℝ

Tập giá trị: T = (–∞; 4].

Hình 6.15:

Tập xác định: D = ℝ

Tập giá trị: T = [–4; +∞).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x² – x + 1...

Bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x² + 4x – 3...

Bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó...

Bài 6.15 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2)...

Bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = – 4ac...

Bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng...

Bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất...

Bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng...

Bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người...