Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.5 trang 11 Toán 10 tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a² < b²” và Q: “0 < a < b”.

a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Lời giải

a) Ta phát biểu mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Với a, b là số thực, nếu a² < b² thì 0 < a < b”.

b) Ta phát  biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Với a, b là số thực , nếu 0 < a < b thì a² < b²”.

c)

- Xét mệnh đề P ⇒ Q

Với a = -3; b = -4 thì a² = (-3)² = 9 và b² = (-4)² = 16 do đó, a² < b² (9 < 16).

Tuy nhiên 0 > a > b (0 > -3 > -4)

Do đó P ⇒ Q sai.

- Xét mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

Ta thấy mệnh đề này là một mệnh đề đúng.

Do đó mệnh đề ý a) là mệnh đề sai.

Mệnh đề ở ý b) là mệnh đề đúng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 5 Toán 10 Tập 1: Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ...

HĐ 1 trang 6 Toán 10 Tập 1: Trong các câu ở tình huống mở đầu: Câu nào đúng ...

Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 1: Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau...

Câu hỏi trang 7 Toán 10 Tập 1: Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề...

HĐ 2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Quan sát biển báo trong hình bên...

Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai ...

Vận dụng trang 7 Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới...

HĐ 3 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép...

HĐ 4 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau: P: Tam giác ABC là tam giác vuông tại A...

HĐ 5 trang 8 Toán 10 Tập 1: Xét hai câu sau: P: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0...

Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”...

HĐ 6 trang 9 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau: “Một số tự nhiên chia hết cho 5...

Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2...

Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên...

Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai...

Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương...

Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Trung Quốc là nước đông dân...

Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau...

Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:P: Tam giác ABC là tam giác vuông...

Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng...

Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó...

Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀,∃để viết các mệnh đề sau:P:“Mọi số tự nhiên đều có bình phương...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài ôn tập chương 2