Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,012 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

    Bài 1.3 trang 11 Toán 10 tập 1: Cho hai câu sau:

    P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

    Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

    Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

    Lời giải

    Mệnh đề tương đương P ⇔ Q  được phát biểu như sau:

    “Tam giác ABC là tam giác vuông nếu và chỉ nếu tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

    +) P suy ra Q: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

    Đây là một mệnh đề đúng vì:

    Nếu tam giác ABC có A^=900 thì B^+C^=1800−900=900=A^.

    +) Q suy ra P: Nếu tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại thì tam giác ABC là tam giác vuông.

    Đây là một mệnh đề đúng vì:

    Giả sử tam giác ABC có A^=B^+C^

    Xét tam giác ABC ta có: A^+B^+C^=1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

    ⇔A^+A^=1800

    ⇔A^=900

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

    Vì P⇒Q đúng và Q⇒ đúng nên mệnh đề Q⇔P là đúng.

    Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 5 Toán 10 Tập 1: Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ...

    HĐ 1 trang 6 Toán 10 Tập 1: Trong các câu ở tình huống mở đầu: Câu nào đúng ...

    Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 1: Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau...

    Câu hỏi trang 7 Toán 10 Tập 1: Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề...

    HĐ 2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Quan sát biển báo trong hình bên...

    Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai ...

    Vận dụng trang 7 Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới...

    HĐ 3 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép...

    HĐ 4 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau: P: Tam giác ABC là tam giác vuông tại A...

    HĐ 5 trang 8 Toán 10 Tập 1: Xét hai câu sau: P: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0...

    Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”...

    HĐ 6 trang 9 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau: “Một số tự nhiên chia hết cho 5...

    Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2...

    Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên...

    Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai...

    Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương...

    Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Trung Quốc là nước đông dân...

    Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau...

    Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng...

    Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b...

    Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó...

    Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀,∃để viết các mệnh đề sau:P:“Mọi số tự nhiên đều có bình phương...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,012 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: