Vận dụng 2 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Vận dụng 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6.

a) Tiếng thì thầm có cường độ âm I = 10⁻¹⁰ W/m² thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu?

b) Để nghe trong thời gian dài mà không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ không vượt quá 100 000 lần cường độ của tiếng thì thầm. Âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm như thế nào?

Lời giải:

a) Mức cường độ âm của tiếng thì thầm là:

$L=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)=10\log \left(\frac{{10}^{-10}}{{10}^{-12}}\right)=20$(dB)

Vậy tiếng thì thầm có cường độ âm I = 10⁻¹⁰ W/m² thì có mức cường độ âm bằng 20 dB.

b) Để âm thanh không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ âm không vượt quá:

I=100000.10⁻¹⁰=10⁻⁵( W/m²)

Âm thanh không gây hại cho tai nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá:

$L=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)=10\log \left(\frac{{10}^{-5}}{{10}^{-12}}\right)=70$(dB)

Vậy âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá 70 dB.