Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 154 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số $y = \log_{2} x$ với tập xác định D = (0; +∞).

i) Hoàn thành bảng giá trị sau.

x	$\frac{1}{2}$	1	2	4
y	?	0	?	?

ii) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có tọa độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều M(x; log₂x) với x > 0 và nối lại được đồ thị hàm số như Hình 4. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0⁺ và tập giá trị của hàm số đã cho.

b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ . Từ đó, nhận xét về tính đồng liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0⁺ và tập giá trị của hàm số này.

Lời giải:

a) i) Ta có bảng sau:

x	$\frac{1}{2}$	1	2	4
y	−1	0	1	2

ii) − Hàm số liên tục trên (0; +∞).

− Hàm số đồng biến trên (0; +∞).

− Giới hạn: $\lim_{x \to + \infty} \log_{2} x = + \infty; \lim_{x \to 0^{+}} \log_{2} x = - \infty .$

− Tập giá trị: ℝ.

b) Bảng giá trị:

x	$\frac{1}{2}$	1	2	4
y	1	0	−1	−2

Đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ :

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

− Hàm số liên tục trên (0; +∞).

− Hàm số đồng biến trên (0; +∞).

− Giới hạn: $\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty; \lim_{x \to 0^{+}} \log_{\frac{1}{2}} x = - + \infty .$

− Tập giá trị: ℝ.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 19 Toán 11 Tập 2: Chuyện kể rằng, ngày xưa ở xứ Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua được nhà vua cho phép từ chọn phần thưởng là những hạt thóc đặt vào 64 ô...

Hoạt động khám phá 1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền...

Hoạt động khám phá 2 trang 20 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số mũ y = 2^x có tập xác định là ℝ...

Thực hành 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = 3^x và $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ ...

Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) 0,85^0,1 và 0,85^−0,1; b) π^−1,4 và π^−0,5;...

Vận dụng 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức $M (t) = {50.1,06}^{t} (g)$ ...

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Cho s và t là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức s = 2^t...

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số $y = \log_{2} x$ với tập xác định D = (0; +∞). i) Hoàn thành bảng giá trị sau...

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = log₃ x và $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ ...

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) $\log_{\frac{1}{2}} 4,8$ và $\log_{\frac{1}{2}} 5,2$ ; b) $\log_{\sqrt{5}} 2$ và $\log_{5} 2 \sqrt{2}$ ; c) $- \log_{\frac{1}{4}} 2$ và $\log_{\frac{1}{2}} 0,4$ ...

Vận dụng 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6.

a) Tiếng thì thầm có cường độ âm I = 10⁻¹⁰ W/m² thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu...

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 4^x; b) $y = {(\frac{1}{4})}^{x}$ ...

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) 1,3^0,7 và 1,3^0,6; b) 0,75^–2,3 và 0,75^–2,4...

Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) log₂ (3 – 2x); b) log₃ (x² + 4x)...

Bài 4 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = log x; b) $y = {log}_{\frac{1}{4}} x$ ...

Bài 5 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) log_π0,8 và log_π1,2; b) log_0,32 và log_0,32,1...

Bài 6 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = I₀.a^d, trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là hằng số (a > 0)...

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2: Công thức $h = - 19,4 . log \frac{P}{P_{0}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét)...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

1 154 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: